Galerinha!
O sucesso é garantido por meio do aprendizado. Por vezes, a ansiedade pode te dominar nesse momento de prova, mas não se desespere. O processo, todo o conhecimento adquirido é o que importa. Os estudos ainda te levarão mais longe.
Os sólidos geométricos são figuras tridimensionais, ou seja, que possuem:
altura;
largura;
comprimento.
Além disso, cada sólido geométrico possui sua figura plana e apresenta característica própria. Alguns deles, porém, são peculiares e não possuem estes elementos:
vértices;
arestas;
faces.
Cada sólido geométrico tem uma forma diferente.
Quais são os elementos que formam os sólidos geométricos?
Para compreendermos melhor os elementos dos sólidos geométricos, precisamos entender a função de cada um deles.
Vértices: pontos que unem as arestas.
Arestas: retas que unem os lados dos sólidos.
Faces: cada lado (face) dos sólidos.
Como os sólidos são classificados?
Os sólidos geométricos são divididos em três grupos:
corpos redondos;
irregulares.
A ciência responsável pelo estudo dos sólidos é a Geometria Espacial ou Geometria do Espaço Tridimensional Euclidiano.
O que são os corpos redondos?
Os corpos redondos são figuras que não possuem retas, e sim curvas. Se colocados sobre uma superfície plana, rolam. São exemplos de corpos redondos o cilindro, o cone, a esfera, entre outros.
O que são os poliedros?
Os poliedros são formados por faces. Cada face tem linhas chamadas arestas, que as ligam, e os encontros dessas linhas chamamos de vértices. São exemplos de poliedros:
o cubo;
o prisma;
a pirâmide.
As pirâmides são construídas a partir de figuras planas, como o quadrado, que pode ter vários tamanhos. Nesse sentido a pirâmide pode ter formas e tamanhos diferentes.
Construção de figuras planas semelhantes Na malha quadriculada Quando falamos em ampliação de uma imagem, consideramos que as medidas de abertura dos ângulos dessa imagem são mantidas e que as medidas de comprimento de suas dimensões são multiplicadas por um mesmo número maior que 1. Do mesmo modo, na redução de uma imagem, neste caso as medidas são divididas por um mesmo número maior que 1.
Exemplo:
Com base na malha quadriculada, nas medidas das aberturas dos ângulos das três figuras e nas medidas de comprimento dos lados delas, podemos afirmar, em relação à figura A, que a figura B é uma ampliação e que a figura C é uma redução dela.
Ângulos são duas semirretas que têm a mesma origem, no vértice, e são medidos em grau (º) ou em radiano (rad), de acordo com o Sistema Internacional.
Tipos de Ângulos
Conforme as suas medidas, os ângulos são classificados em agudo, reto, obtuso e raso.
Agudo
O ângulo agudo mede menos do que 90º ( < 90º).
Reto
O ângulo reto mede o mesmo que 90º ( = 90º).
Obtuso
O ângulo obtuso mede mais do que 90º e menos do que 180º (90º > < 180º).
Raso
O ângulo raso, também conhecido como meia volta, mede o mesmo que 180º ( = 180º).
Como medir os ângulos?
Para medir os ângulos, precisamos de um transferidor, um instrumento em círculo (360º) ou semicírculo (180º) que é dividido em graus, e seguir os seguintes passos:
Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo.
Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo.
O outro lado do ângulo aponta para a sua medida.
O ângulo é a unidade de medida mais utilizada. Minuto e segundo são os seus múltiplos.
Plano Cartesiano É um sistema constituído de dois eixos, um na horizontal (eixo ܠ (e outro na vertical ( eixo ܡ(, que se cruzam formando um ângulo reto. Cada ponto neste sistema pode ser localizado por meio do uso de pares ordenados – escritas que apresentam dois números separados por vírgula, entre dois parênteses. Essa escrita deve indicar primeiro a localização horizontal e, em seguida, a localização vertical do ponto. Para a referência no plano cartesiano, definimos que o ponto onde as retas se cruzam é a origem do sistema, o qual é representado pelo par ordenado (0, 0). A localização de um ponto no plano cartesiano, dado pelo par ordenado, deve ser feita da seguinte maneira: 1. Localizar o valor no eixo horizontal; 2. Localizar o valor no eixo vertical; 3. Tracejar, com o auxílio de uma régua, segmentos de reta a partir desses valores nos eixos até que se encontrem no par ordenado. Observe na imagem, os pontos (3, 5) e (4, 5) marcados na perspectiva do jogo “Batalha
O ponto O está localizado no ponto de encontro dos eixos x e y. Portanto, ele é a origem desse plano cartesiano e suas coordenadas são (0,0). O ponto P está localizado no encontro dos segmentos perpendiculares, tracejados a partir do valor 5 no eixo horizontal e do valor 5 no eixo vertical. Logo, esse ponto tem coordenadas (5,5). Exemplo 2. Observe na imagem a seguir, o desenho de um triângulo no plano cartesiano, cujos vértices são os pontos (2, 3), (5, 3) ݁ (2, 7). Note que para medir a base e a altura desse triângulo, podemos usar as medidas indicadas pelo sistema cartesiano. A base tem 3 unidades de medida, pois 5 – 2 = 3, e a altura desse triângulo mede 4 unidades de medida, pois 7 – 3 = 4.
O cálculo da fração de uma quantidade se dá a partir da multiplicação da fração pela quantidade.
Valor do termo desconhecido
Para encontrar o valor de um termo desconhecido em uma sentença matemática, temos de fazer a operação inversa. Nas sentenças matemáticas a seguir, representa o termo desconhecido.
Para a adição, aplicamos a subtração. ▲ + 6 = 14 ▲ = 14 – 6 ▲ = 8
Para a subtração, aplicamos a adição. ■ – 13 = 8 ■ = 13 + 8 ■ = 21
Para a multiplicação, aplicamos a divisão. ♥ x 5 = 40 ♥ = 40 ÷ 5 ♥ = 8
Para a divisão, aplicamos a multiplicação. ♦ ÷ 8 = 7 ♦ = 7 x 8 ♦ = 56
Bons estudos!
