COMPARAÇÃO DE FRAÇÃO

 Comparar frações significa olhar para duas frações e descobrir qual é a maior. Para comparar frações, tudo o que precisa fazer é deixá-las com o mesmo denominador e ver qual tem o maior numerador, assim você dirá qual é maior. A parte mais difícil é saber como ter certeza que as frações têm denominadores comuns, mas não é tão complicado assim. Se quiser saber como comparar frações, siga os Passos abaixo.

 

1º passo Veja se as frações têm os mesmos denominadores. Esse é o primeiro passo para compará-las. O denominador é o número de baixo da fração e o numerador, o de cima. Por exemplo, as frações 5/7 e 9/13 não têm o mesmo denominador porque 7 não é igual a 13. Dessa forma, você precisar fazer algumas coisas para compará-las.

• Se o denominador das frações for o mesmo, você só precisa olhar o numerador para saber qual é maior. Por exemplo, com as frações 5/12 e 7/12, você sabe que 7/12 é maior que 5/12 porque 7 é maior que 5.

2º Passo: Encontre um denominador comum para saber qual fração é maior. Para somar e subtrair frações, você deve encontrar o menor denominador comum entre elas, mas como está só comparando-as, pode cortar o caminho e multiplicar os denominadores das duas frações para descobrir um denominador comum.

• 7 x 13 = 91, portanto o denominador comum entre essas duas frações será 91

• 3º Passo Altere os numeradores das frações. Agora, você precisará alterar os numeradores para que os valores das frações continuem os mesmos. Para fazer isso, você precisará multiplicar o numerador de cada fração pelo mesmo número que multiplicou o denominador para chegar a 91.
• Com a fração original 5/7, você multiplicou 7 por 13 para chegar no denominador 91, portanto precisará multiplicar 5 por 13 para ter o novo numerador. Basicamente, você estará multiplicando o numerador e o denominador da fração por 13/13 (que é igual a 1). 5/7 x 13/13 = 65/91.
• Com a fração original 9/13, você multiplicou 13 por 7 para chegar no denominador 91, portanto precisará multiplicar 9 por 7 para ter o novo numerador. 9 x 7 = 63, portanto a nova fração é 63/91.

4º Passo: Compare os numeradores das frações. A fração com o maior numerador é a maior. Portanto, 65/91 é maior do que 63/91 porque 65 é maior que 63. Isso significa que a fração original, 5/7, é maior do que 9/13.

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COMO ENCONTRAR FRAÇÕES EQUIVALENTES

 

Como encontrar frações equivalentes.

Temos duas maneiras se checar se frações são equivalentes entre si sem precisar desenhar que já vimos na nossa apostila.

Um é através da multiplicação e o outro é pela divisão.

Como Calcular o MMC.

O cálculo do MMC, pode ser feito, através da comparação da tabuada desses números. Por exemplo, vamos descobrir o MMC de 2 e 3. Para isso, vamos comparar a tabuada de 2 e 3:

Note que o menor múltiplo em comum é o número 6. Portanto, dizemos que o 6 é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 2 e 3.

Essa forma de encontrar o MMC é bem direta, mas quando temos números maiores ou mais de dois números, não é muito prática.

Para essas situações, o melhor é usar o método da fatoração, ou seja, decompor os números em fatores primos. Acompanhe, no exemplo abaixo, como calcular o MMC entre 12 e 45 usando esse método:

Mínimo Múltiplo Comum e Frações

O mínimo múltiplo comum (MMC) é também muito utilizado em operações com frações. Sabemos que para somar ou subtrair frações é necessário que os denominadores sejam iguais.

Assim, calculamos o MMC entre os denominadores, e este passará a ser o novo denominador das frações.

Vejamos abaixo um exemplo:

Como os denominadores são diferentes, o primeiro passo é encontrar o MMC entre 5 e 6. Fatorando, temos:

Agora que já sabemos que o MMC entre 5 e 6 é 30, podemos efetuar a soma, fazendo as seguintes operações, conforme indicado no diagrama abaixo:

 Agora que já sabemos que o MMC entre 5 e 6 é 30, podemos efetuar a soma, fazendo as seguintes operações, conforme indicado no diagrama abaixo:

Expressões Matemáticas com Passo a Passo

 

Expressões Matemáticas com Passo a Passo

Ordem das Operações – Regra PEMDAS

O que é PEMDAS?

PEMDAS é uma sigla que nos ajuda a lembrar da ordem correta das operações matemáticas:

P – Parênteses: resolva primeiro o que está dentro dos parênteses.

E – Expoentes: calcule as potências (como 22, 33).

MD – Multiplicação e Divisão: da esquerda para a direita.

AS – Adição e Subtração: também da esquerda para a direita.

■ Dica: quando multiplicação e divisão aparecem juntas, resolva na ordem em que aparecem da

esquerda para a direita. O mesmo vale para adição e subtração.

Seguir essa ordem evita erros e garante que todos cheguem ao mesmo resultado!

1a Expressão:

(15 × 8) - 4 × 4 + 15

Passo 1: Parênteses

15 × 8 = 120

Substituindo: 120 - 4 × 4 + 15

Passo 2: Multiplicação

4 × 4 = 16

Substituindo: 120 - 16 + 15

Passo 3: Subtração e Adição da Esquerda para a Direita

120 - 16 = 104

104 + 15 = 119

Resultado final: 119

2a Expressão (corrigida):

7 - 2 × 3 + (2 × 4 + 7)

Passo 1: Parênteses

2 × 4 = 8

8 + 7 = 15

Substituindo: 7 - 2 × 3 + 15

Passo 2: Multiplicação

2 × 3 = 6

Substituindo: 7 - 6 + 15

Passo 3: Subtração e Adição da Esquerda para a Direita

7 - 6 = 1

1 + 15 = 16

Resultado final: 16