Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.
são equivalentes.
Para encontrar frações equivalentes, devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero.
Exemplo: obter frações equivalentes à fração 
.
Portanto as frações 
são algumas das frações equivalentes a .
Uma fração equivalente a 
, com termos menores, é 
. A fração foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração pelo fator comum 3. Dizemos que a fração é uma fração simplificada de .
A fração não pode ser simplificada, por isso é chamada de fração irredutível. A fração não pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator comum.
Assistir o vídeo abaixo:
https://youtu.be/gqcmWPwO3hI
Veja também como comparar frações método rápido.
https://youtu.be/fTl-wF-nyS4
As frações são utilizadas para representar partes de um todo, de alguma coisa. A origem das frações está relacionada à necessidade de se representar, numericamente, valores não inteiros, menores que 1. Com as frações podemos realizar operações de adição, multiplicação, subtração e divisão. Toda fração é considerada um elemento do conjunto dos números racionais, que é representado pela letra Q.
A palavra porcentagem apresenta ligações estreitas com a ideia de fração, uma vez que significa partes de 100. Ora, se é parte de um todo então é uma fração. Vamos compreender melhor a relação entre porcentagem e as frações.
Definição de porcentagem:
Se x é um número real, então x% representa a fração x/100.
Isso significa que:
Como a porcentagem pode ser escrita na forma de fração, podemos realizar facilmente cálculos que envolvam essas ideias. Veremos alguns exemplos de como isso pode ser feito.
Exemplo 1. Sabe-se que 55% dos estudantes de uma sala são do sexo feminino. Como na classe há 40 estudantes, quantas meninas há nessa sala?
Solução: Vamos fazer uma interpretação simples do problema. Foi dito que:
55% dos alunos são do sexo feminino. Ou seja:
Número de meninas = 55% de 40
Nesse tipo de problema, a palavra “de” representa a operação de multiplicação.
Assim, teremos:
55% de 40=55% ∙40
Dessa forma não é possível realizar o cálculo. Devemos, então, escrever a porcentagem na forma de fração.
Assim, podemos afirmar que nessa sala há 22 alunos do sexo feminino.
Exemplo 2. Calcule:
a) 36% de 125
Solução:
b) 42% de 80
Solução:
c) 70% de 200
Solução:
d) 99% de 52
Solução:
Para facilitar os cálculos, as frações que representam a porcentagem podem ser simplificadas. Veja:
Além disso, podemos escrever a porcentagem na forma decimal, também a fim de facilitar os cálculos na resolução de problemas.
As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro, por exemplo, uma barra de chocolate foi dividida em doze partes, as quais nove foram servidas aos convidados de uma reunião. Para representar esta situação devemos utilizar frações, observe:
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As partes distribuídas são referentes ao numerador da fração e o inteiro corresponde ao denominador, no caso da barra de chocolate temos numerador igual a 9 e denominador igual a 12. No conjunto das frações é possível estabelecer todas as operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Iremos abordar os casos da multiplicação e divisão, demonstrando as formas mais práticas para a resolução de tais operações.
Multiplicação
A multiplicação de frações é muito simples, basta multiplicarmos numerador por numerador e denominador por denominador, respeitando suas posições. Observe:
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A divisão deve ser efetuada aplicando uma regra prática e de fácil assimilação, que diz: “repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda”.
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No vídeo abaixo problemas com frações...
Por meio de uma regra de três, é possível resolver qualquer problema envolvendo porcentagem, que é uma razão de denominador 100.
Algumas situações envolvendo porcentagem podem ser resolvidas por meio de uma regra de três simples. Entendemos por porcentagem uma razão centesimal (fração com denominador igual a 100) que é denominada de taxa percentual e é representada pelo símbolo % (por cento). Por exemplo, se temos 45%, podemos representá-lo das seguintes formas:
45% = 45
100
ou
9
20
ou 0,45
Sempre que utilizarmos a regra de três no intuito de determinar porcentagens, devemos relacionar a parte do todo com o valor de 100%.
Obs.: Nas situações envolvendo uma porcentagem, realizamos a multiplicação cruzada por ser uma grandeza diretamente proporcional.
Exemplos
1º) Determine o valor de 95% de R$ 105,00
100x = 95·105
100x = 9975
x = 9975
100
x = 99,75 reais
Portanto, 95% de R$ 105,00 é igual a R$ 99,75.
2º) Em uma sala de 40 alunos, foi realizada uma pesquisa, a qual apontou que 30 alunos gostam de praticar esportes. Qual é a porcentagem de alunos que gostam de esportes?
40x = 100 * 30
40x = 3000
x = 3000
40
x = 75%
Temos que 75% dos alunos dessa classe gostam de esportes.
3º) Pedro acertou 21 questões de uma prova, que correspondem a 70% do total de questões. Quantas questões tinha a prova?
70x = 21*100
70x = 2100
x = 2100
70
x = 30
A prova tinha 30 questões.
4º) Em uma promoção, o preço de um objeto foi reduzido de R$ 76,00 para R$ 57,00. Calcule o valor do desconto em porcentagem.
Devemos primeiramente determinar o valor real do desconto: 76 – 57 = 19. Ao compararmos o valor do desconto com o valor sem o desconto, obtemos o valor percentual.
76x = 100 * 19
76x = 1900
x = 1900
76
x = 25%
O desconto dado foi de 25%.
5º) Uma conta de restaurante, incluindo os 10% de serviço, ficou em R$ 143,00. Qual o valor da conta sem a taxa de serviço?
110x = 143 * 100
110x = 14300
x = 14300
110
x = 130
A conta sem o valor do serviço é de R$ 130,00.
6º) Um produto que custava R$ 80,00 foi reajustado em 25%. Determine o novo valor do produto.
100x = 125 * 80
100x = 10000
x = 100
O preço do produto após o reajuste é de R$ 100,00.
7º) O preço de um computador é de R$ 2.200,00. Qual será o preço do computador caso ele sofra um reajuste de 18%?
100x = 2200 * 118
100x = 259600
x = 259600
100
x = 2 596
Caso aconteça o reajuste de 18%, o computador passará a custar R$ 2 596,00.
8º) Considerando que a população de um país é de cerca de 180 milhões de habitantes e que 38 milhões são considerados fumantes, qual a porcentagem de fumantes no país referido?
180x = 3800
x = 3800
180
x = 21,1
A porcentagem de fumantes no país referido é de aproximadamente 21,1%.
Não esqueça de estudar os gráficos...
Conteúdo de revisão.
Olá, galerinha!
Vamos lá! Mais uma revisão... Aprendemos que existem vários tipos de energia renováveis, como por exemplo: eólica, solar, biomassa e entre outras que não causam grandes impactos na natureza, mas vimos também que as não renováveis como a energia de urânio, petróleo e carvão mineral são bastante danosa ao meio ambiente, pois são encontradas no subsolo, assim é necessário abertura de grandes crateras para acessar o recurso como exemplo o urânio.
Aprendemos que a energia gerada pelo urânio é considerado limpa, ou seja não emite gases nocivos na atmosfera da Terra. A fumaça são vapor-d água, mas o processo de extração podem causar grandes impactos na natureza.
Vimos também que o petróleo é um óleo escuro considerado um recurso fóssil por ter origem de matérias orgânica marinha principalmente de alga e plâncton, soterrados há cerca de 100 milhões de anos.
Estudamos que as energias hidrelétrica sao fontes de energia que utiliza a força das águas dos rios para gerar energia. É preciso observar que elas não podem ser instaladas em qualquer lugar. O rio a ser represado precisa ter bastante volume de água durante o ano todo e deve apresentar barreiras físicas que permitam a contenção de água, o rio deve estar localizado em partes mais altas do relevo, serras, morros, chapadas. Em tempos de seca existe a necessidade de diminuir a vazão de água.
Diversas alterações no curso dos rios, que passam a varia conforme a demanda por energia prejudicando a manutenção de alguns animais.
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Ano
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Século
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1 até 100
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I
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101 até 200
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II
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201 até 300
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III
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301 até 400
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IV
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401 até 500
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V
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801 até 900
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IX
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1001 até 1100
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XI
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1401 até 1500
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XV
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1901 até 2000
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XX
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2001 até 2100
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XXI
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Revisão de Português
A Crônica é um tipo de texto narrativo curto, geralmente produzido para meios de comunicação, por exemplo, jornais, revistas, etc.
Além de ser um texto curto, possui uma "vida curta", ou seja, as crônicas tratam de acontecimentos corriqueiros do cotidiano.
Portanto, elas estão extremamente conectadas ao contexto em que são produzidas, por isso, com o passar do tempo ela perde sua “validade”, ou seja, fica fora do contexto.
No Brasil, a crônica tornou-se um estilo textual bem difundido desde a publicação dos "Folhetins" em meados do século XIX.
O conto é um texto narrativo do gênero literário. Ele tem o foco em um fato ou um determinado acontecimento, geralmente é uma ficção, ou seja, é uma história inventada. Os contos são fantasiosos, histórias de faz de conta que são muito contadas para as crianças.
O conto possui um narrador, que é quem conta a história e um enredo, ou seja, a história é dividida em começo, meio e fim
Dentre a enorme diversidade de textos que compõem o “universo” linguístico, figuram-se os textos cuja finalidade é despertar o humor por parte do interlocutor.
Entretanto, em determinados contextos, esse humor não é explicitado levando-se em consideração o seu sentido literal. Há ocorrências em que ele é retratado com o objetivo de suscitar uma crítica, principalmente a determinadas situações ligadas ao cotidiano da política. Como é o caso dos cartuns e das charges.
Para interpretá-los é necessário que o leitor tenha um conhecimento de mundo mais abrangente e dos assuntos polêmicos que permeiam a sociedade como um todo.
Vejamos alguns exemplos que representam a modalidade em discussão:
Piada ou anedota - Representam uma sequência de ações cujo desfecho baseia-se na comicidade:
Tiras humorísticas - Consistem num segmento de uma história em quadrinhos, na qual há a fusão da linguagem verbal e não verbal, onde as falas dos personagens são representadas através de legendas ou dentro de balões:
Charges - O termo “charge” é proveniente do francês charger, que significa: carregar, exagerar. As mesmas têm como objetivo fazer uma crítica a um fato polêmico ligado à sociedade, retratando o ponto de vista do autor.
Diferença entre texto escrito em 3ª e 1ª pessoa.
Texto escrito em terceira pessoa
É um texto que você escreve como uma testemunha.
Exemplo:
Ele é jovem e vive com a sua mãe em uma terra distante, é pobre e trabalha muito para ter o que comer [...]
Texto escrito em primeira pessoa é assim:
Exemplo:
Eu sou jovem e vivo com a minha mãe em uma terra distante, sou pobre e trabalho muito para ter o que comer [...].
OBS: Um texto escrito na 3ª pessoa é quando o narrador presencia, relata, critica, sem se envolver na história.
USO HÁ, A, À...AH!
A dúvida no uso de a, á, à, há e ah surge porque todas essas formas são pronunciadas de igual maneira. Apesar disso, apresentam sentidos distintos, devendo ser usadas em situações diferentes.
A: A mãe foi a pé.
Á: A água está fria.
À: Hoje à noite iremos à praia.
Há: Há quantos anos não te via!
Ah: Ah! Que notí
cia maravilhosa!
Quando usar a?
A vogal a, quando escrita isoladamente e sem acento, indica principalmente um artigo definido ou uma preposição.
Enquanto artigo, o a determina um substantivo feminino:
1.a mãe;
2.a amiga;
3.a despedida;
4.a bola;
5.a verdade;
6.a escolhida;
7....
Enquanto preposição, estabelece diversas relações de sentido, como direção, distância, modo, tempo, espaço, entre outros:
1.a todos;
2.a Deus;
3.a prazo;
4.a pé;
5.a partir de:
6.a fim de;
7....
Quando usar á?
A vogal a acentuada com acento agudo é usada apenas em palavras, para marcar a sua sílaba tônica. Nunca deverá ser escrita isoladamente:
1.água;
2.águia;
3.árvore;
4.sabiá;
5.sinhá.
6.lápis;
7.fácil;
8....
Quando usar à?
Quando a vogal a é escrita com acento grave (à) indica que ocorre crase, ou seja, que ocorre a contração de duas vogais idênticas. A contração mais comum é a da preposição a com o artigo definido feminino a. Assim, a contração à nunca é utilizada antes de uma palavra masculina ou de uma palavra que não se determina, como um verbo.
É usada em diversas expressões adverbiais, locuções prepositivas e locuções conjuntivas:
1.à tarde;
2.à esquerda;
3.às vezes;
4.à vista;
5.à exceção de;
6.à custa de;
7.à medida que;
8.…
É também usada em verbos cuja regência é feita com a preposição a e há um objeto indireto determinado com um artigo:
1.ir à praça brincar;
2.agradecer à amiga;
3.sujeitar-se às birras da filha;
4.referir-se à mudança de opinião;
5.pertencer à classe trabalhadora;
6....
Usa-se ainda a contração à (ou a forma no plural às) na indicação exata e determinada de horas:
1.à meia-noite;
2.à uma da tarde;
3.às quatro da tarde;
4.às 17h;
5.às 20h;
6....
À utiliza-se apenas isoladamente, no singular (à) ou no plural (às), e nas seguintes palavras:
1.àquele;
2.àqueles;
3.àquela;
4.àquelas;
5.àquilo;
6.àqueloutro;
7.àqueloutros;
8.àqueloutra;
9.àqueloutras.
Quando usar há?
Há é a forma conjugada do verbo haver na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo. É usada quando o verbo haver atua como um verbo impessoal, sem sujeito, devendo, assim, ser conjugado sempre na 3.ª pessoa do singular.
Isso ocorre quando o verbo haver tem sentido de existir:
1.Há comida na geladeira.
2.Há uma festa na rua.
3.Há carros estacionados na calçada.
4.Há amizades que duram para sempre.
5....
Ocorre também quando o verbo haver indica tempo passado, sendo sinônimo de faz ou tem:
1.Há quanto tempo!
2.Há muitos anos que não te via.
3.Estou esperando há vinte minutos.
4.Já sou veterinária há quatro anos.
5....
Quando usar ah?
Ah é uma interjeição, ou seja, é uma palavra usada para expressar sensações e emoções, transmitindo um determinado estado de espírito.
A interjeição ah é muito usada pelos falantes. Pode transmitir alegria, admiração, alívio, dor, tristeza, indignação,...
1.Ah! Que bom que está tudo bem!
2.Ah, quase me esqueci de te dar um recado.
3.Ah! Que fantástico!
4.Ah! Tenha mais cuidado, está doendo!
5.Ah... esqueci do nosso compromisso...
Ponto de exclamação.
O ponto de exclamação (!), também chamado de ponto de admiração, é um sinal gráfico utilizado na produção de textos.
De tal modo, o ponto de exclamação é um sinal de pontuação utilizado para exclamar algo. Ou seja, ele é empregado no final de frases exclamativas que expressam emoção, surpresa, admiração, indignação, raiva, espanto, susto, exaltação, entusiasmo, dentre outros.
Ponto de interrogação (?)
O ponto de interrogação [?] é um sinal de pontuação que indica uma pergunta. É usado apenas em frases interrogativas diretas.
Você gosta de carne mal passada?
A que horas vem sua mãe?
Onde está a caneta verde?
Não se usa ponto de interrogação nas frases interrogativas indiretas, mas sim o ponto final:
Os alunos perguntaram em que dia seria o teste e quais matérias teriam que estudar.
O diretor perguntou quais funcionários poderiam trabalhar no fim de semana.
Ponto de interrogação e outros sinais de pontuação
O ponto de interrogação pode ser utilizado com outros sinais de pontuação, como as reticências e o ponto de exclamação, para realçar a expressividade do discurso.
Quando utilizado com reticências, indica dúvida e incerteza.
Quando utilizado com ponto de exclamação, indica surpresa e indignação.
E agora?... Que poderemos fazer agora?... (dúvida)
O quê?! Como foi isto acontecer?! (surpresa)
No caso da utilização simultânea do ponto de interrogação e de exclamação, a ordem dos pontos é indicativa de uma sentença com caráter mais interrogativo [?!] ou mais exclamativo [!?].
Bons estudos...
Galerinha! O sucesso é garantido por meio do aprendizado. Por vezes, a ansiedade pode te dominar nesse momento de prova, mas não se deses...
