Revisão de matemática Floresta P2
Olá galerinha!
Jamais considere seus estudos como uma
obrigação, mas como uma oportunidade invejável para aprender a conhecer a influência
libertadora da beleza do reino do espírito, para seu próprio prazer pessoal e
para proveito da comunidade à qual seu futuro trabalho pertencer. – Albert
Einstein
TIPOS DE ÂNGULOS E
COMO USAR O TRANSFERIDOR.
Ângulos são duas semirretas
que têm a mesma origem, no vértice, e são medidos em grau (º) ou em radiano
(rad), de acordo com o Sistema Internacional.
Tipos de Ângulos
Conforme as suas medidas, os ângulos são classificados em agudo, reto,
obtuso e raso.
Agudo
O ângulo agudo mede menos do que 90º
Reto
O ângulo reto mede o mesmo que 90º ( = 90º).
Obtuso
O ângulo obtuso mede mais do que 90º e menos do que 180º
Raso
O ângulo raso, também conhecido como meia volta, mede o mesmo que
180º
Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.
Observe um campo de futebol, o perímetro dele é
o seu contorno que está de vermelho.
Para fazermos o cálculo do perímetro devemos
somar todos os seus lados:
P=100+70+100+70
P = 340 m
O perímetro da figura é a soma de todos os seus
lados:
P = 10 + 8 + 3 + 1 + 2 + 7 + 2 +3
P = 18 + 4 + 9 + 5
P = 22 + 14
P = 36
1) Pedro foi à casa de Bianca e ficou admirado com o tamanho de sua
piscina, por esse motivo perguntou quais eram as dimensões, ela respondeu que
possuía 5m de largura, 7m de comprimento e 2m de profundidade. De acordo com as
dimensões fornecidas por Bianca, calcule o perímetro da piscina
A piscina possuí o formato retangular. Para calcular o seu perímetro utilizaremos somente as medidas referentes à largura e comprimento. Sendo assim, o perímetro da piscina é:
P = 5 m + 5 m + 7 m + 7 m
P = 24 m
A borda da piscina, ou seja, seu perímetro, mede 24 m.
2) Observe a planta de um
apartamento e calcule o seu perímetro em metros.
É possível notar na imagem que nem todas as unidades de medida são as mesmas. Quando isso acontece devemos fazer a transformação dessas unidades. Neste exercício todas as unidades de medida devem ser o metro (m).
4,5 m = 4,5 m
1,5 m = 1,5 m
300 cm = 3 m
5 m = 5 m
200 cm = 2 m
180 cm = 1,8 m
1,2 m = 1,2 m
150 cm = 1,5 m
140 cm = 1,4 m
110 cm = 1,1 m
P = 4,5 m + 1,5 m + 3 m + 5 m + 2 m + 8 m + 1,5 m + 1,5 m + 1,1 m
P = 23 m
O perímetro do apartamento é 23 m.
Área
Área é a medida de uma superfície.
A área do campo de futebol é a medida de sua
superfície (gramado).
Se pegarmos outro campo de futebol e colocarmos
em uma malha quadriculada, a sua área será equivalente à quantidade de
quadradinho. Se cada quadrado for uma unidade de área:
Veremos que a área do campo de futebol é 70
unidades de área.
A unidade de medida da área é: m2 (metros quadrados), cm2 (centímetros quadrados), e outros.
Não esqueça que para calcular a área é: Base x
Altura.
Vamos entender o que é Possibilidade e probabilidade:
Possibilidade é algo que pode acontecer, mas não é certeza.
Quando dizemos: Pode ser que chova hoje! Há possibilidade de chuva, mas
não é certeza que vai chover.
Imagine que você jogou uma moeda para cima, nesse caso há duas
possibilidades, ela pode cair do lado cara ou coroa, a cara seria a efígie da
República ou o "homenageado" e a coroa, o lado do valor.
A mesma ideia para um jogo de dado: ao lançar um dado temos seis
possibilidades para o lado que cairá para cima, como mostra a imagem.
Assim, podemos desenvolver nosso Raciocínio Combinatório que é a maneira de calcular o número total de possibilidades de um caso. Vamos lá!
Júlio tem três camisetas e três bonés de cores diferentes. Quais são as
possibilidades de ele sair para passear sem repetir as peças?
Vamos raciocinar: Com cada camiseta ele pode usar três bonés diferentes;
então multiplicaremos o número de camiseta vezes o número de bonés.
3 x 3 = 9 Possibilidades
Probabilidade, do mesmo jeito que a Possibilidade, é qualquer coisa que pode
acontecer. Só que na Probabilidade tem-se uma estimativa de
quanto pode e quanto não pode acontecer. No caso da moeda, por exemplo:
50% de sair cara
50% de sair coroa
|
Por que
50%? |
Vamos calcular a probabilidade: Ao atirar um dado, qual a probabilidade
de sair o lado 5 voltado para cima?
O dado possui 6 lados, o lado 5 é uma possibilidade desses seis lados,
então representamos pela fração 1/6 = 0,16 x 100 = 16%. A probabilidade de sair
o lado 5 para cima é de 16%. Vamos calcular a probabilidade: Ao atirar um dado,
qual a probabilidade de sair o lado 5 voltado para cima?
Sabendo que tenho 9 blusas no armário:
4 de cor azul
3 de cor amarela
2 de cor laranja
Qual a probabilidade de eu tirar a blusa laranja? A probabilidade é de 2
chances em 9 ou seja 22,22 %.
Pirâmides
As pirâmides são poliedros
caracterizados por possuir uma base poligonal no plano e apenas um vértice fora
do plano. Seu nome é representado pelo polígono que serve de base, os exemplos
mais comuns são:
Uma fração é um número que representa a divisão entre dois números inteiros. As frações também representam uma ou muitas partes de um objeto que foi dividido em partes iguais. Vamos agora aprender como somá-las ou subtraí-las?
Adição e subtração de frações com denominadores iguais
Quando as frações a serem somadas tiverem denominador igual, o
resultado será composto da seguinte maneira:
Numerador: Soma dos numeradores das frações;
Denominador: Repetir o denominador, que é igual em todas elas.
Por exemplo:
7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16
– 3 = 13
3
3 3 3
3 3
Observe, no exemplo, que a subtração de frações de denominadores
iguais segue o mesmo padrão da adição.
Operações
com Números Decimais: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão
Para
realizar as operações dos números decimais, devemos alinhar os números segundo
a vírgula e as casas decimais que possuem.
Adição
Subtração
Multiplicação
Divisão
Os números decimais são números racionais (Q) não inteiros expressos por vírgulas e que possuem casas decimais, por exemplo: 1,54; 4,6; 8,9, etc. Eles podem ser positivos ou negativos.
As
casas decimais são contadas a partir da vírgula, por exemplo o número 12,451
possui três casas decimais, ou seja, três algarismos após a vírgula.
Planificação do dado
Explicação passo-a-passo:
Dica: o lado o oposto tem que dar sempre 7
Exemplo
tem o cinco em cima e o dois em baixo e 5+2=7
PROVA REAL
Olá galerinha!
Vocês sabiam que, quando estamos resolvendo uma continha de adição, subtração,
multiplicação ou divisão, nós mesmos podemos descobrir se a conta está certa ou
não? Isso mesmo, você pode corrigir suas continhas sozinho!
As operações matemáticas que realizamos possuem
uma característica muito importante, cada uma delas possui uma operação
inversa. É como se pudéssemos resolver a continha de trás para
frente. Essas operações inversas são chamadas de prova real. Que tal
conhecer algumas delas?
1°) Prova real da Adição
A operação inversa da adição é a subtração, logo
a prova real da adição é a subtração. Pela soma de duas parcelas quaisquer,
obtemos um resultado, e para conseguir a prova real, é necessário subtrair uma
das parcelas do resultado da adição e obter a outra
parcela como resultado. Vamos ver um exemplo:
2°) Prova
real da Subtração
Se a subtração é a operação inversa da adição,
logo a adição é a inversa da subtração. Para chegar à prova real da subtração,
é necessário somar a segunda parcela com o resultado
da subtração e obter a primeira parcela da subtração como
resultado. Veja mais exemplos:
3°) Prova
real da Multiplicação
A operação inversa da multiplicação é a divisão.
Para chegar à prova real da multiplicação, é preciso dividir o
resultado da multiplicação por qualquer uma de suas parcelas e obter a outra
parcela. Observe como pode ser feita a prova real da
multiplicação no exemplo a seguir:
4°) Prova
Real da Divisão
Se a divisão é a operação inversa da
multiplicação, então a multiplicação é a operação inversa da divisão. Para
tirar a prova real da divisão, é necessário multiplicar o quociente pelo
denominador, e o produto obtido deve ser igual ao dividendo.
Observe alguns exemplos:
Encontre o
resto da divisão, se houver.
Para verificar se a divisão está correta, faça:
D = d . q + r
D = 4 . 6 + 2
D = 26
Dividendo = 26; Divisor = 4; Resto = 2, Quociente = 6
O resto da divisão de 26 por 4
é 2; essa é uma divisão não exata então deverá ser somado quando for realizar a
prova real.
Bons estudos!
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